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La civilisation islamique a permis la conservation de l’héritage grec et l’interfécondation avec les découvertes chinoises et indiennes, notamment en matière de représentation des nombres[réf. nécessaire]. Les travaux mathématiques sont considérablement développés tant en trigonométrie (introduction des fonctions trigonométriques) qu’en arithmétique. L’analyse combinatoire, l’analyse numérique et l’algèbre polynomiale sont inventées et développées.
Durant la Renaissance du xiie siècle, une partie des textes grecs et arabes sont étudiés et traduits en latin. La recherche mathématique se concentre en Europe. Au xvie siècle se développe avec notamment Pierre de la Ramée l’idée qu’il existe une science universelle (mathesis universalis) sur laquelle il est possible de fonder l’ensemble des connaissances. Descartes voit dès 1629, dans les Règles pour la direction de l’esprit, les possibilités qu’offrent les mathématiques pour jouer ce rôle6. Descartes souligne, dans le Discours de la méthode, l’attrait des mathématiques, « à cause de la certitude et de l’évidence de leurs raisons ». Le calcul algébrique se développe alors à la suite des travaux de Viète et de Descartes. Newton et Leibniz, indépendamment, inventent le calcul infinitésimal.
Au xviie siècle, Galilée se rend compte que les mathématiques sont l’outil idéal pour décrire le monde physique, ce qu’on peut résumer en disant que les lois de la Nature sont écrites en langage mathématique. Les mathématiques constituent donc, avec la démarche expérimentale, l’un des deux piliers du développement de la Science moderne.
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